培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
非负整数a、b、c满足a+b+c=3。求a³+b³+c³-3abc的全部可能值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按无序整数分拆枚举对称式。
解答
不计顺序只有(3,0,0)、(2,1,0)、(1,1,1)，表达式分别27、9、0。原式对称，各排列不产生新值，所以像集0,9,27。 所求为 。
复核
非负整数包含0，不能漏掉两个含0的分拆。
方法总结
按无序整数分拆枚举对称式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按无序整数分拆枚举对称式。
已记下，谢谢！