培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
求1≤a≤4中满足a⁴不与1模25同余的a的个数。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
小模数幂逐项核对。
解答
a=1时a⁴=1同余；a=2、3、4时a⁴分别16、81、256，模25分别16、6、6，均不同于1，所以有3个。 所求为 。
复核
判定模25而非模5，费马小定理不能代替这一步。
方法总结
小模数幂逐项核对。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
小模数幂逐项核对。
已记下，谢谢！