培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
四个人之间朋友关系互相对称且无人是自己的朋友。证明其中有两个人的朋友个数相同。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
度数抽屉须排除极端值同时出现。
解答
每人度数在0、1、2、3中。若四个度数全不同，就同时有0和3；度数3者与所有人相连，包括度数0者，矛盾。因此至多三类度数，四人必重复。 所求为 。
复核
朋友数不是公共朋友数；互相对称用于排除0与3共存。
方法总结
度数抽屉须排除极端值同时出现。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
度数抽屉须排除极端值同时出现。
已记下，谢谢！