培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
把1至6任意排列。对所有720个排列分别记录不动点个数，再把这些个数相加，求结果。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按位置贡献作双重计数。
解答
固定位置i被固定的排列有5!种；6个位置总贡献6·5!=720。每个排列恰按其不动点数被计入，故总和720。 所求为 。
复核
统计总数不是恰有一个不动点的排列数。
方法总结
按位置贡献作双重计数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按位置贡献作双重计数。
已记下，谢谢！