专题地图 › 三角函数的图象与性质
0<x≤1,证明0<(sin x/x)²<sin x/x。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
确定比值严格位于0和1之间。
0<x≤1<π使sin x>0;x-sin x在正区间导数1-cos x≥0且不恒0,故sin x<x。令u=sin x/x∈(0,1),于是0<u²<u。 所求为 0<(sinx/x)2<sinx/x。
x=0不在定义域,不能以极限值1代入作等号。
核心工具:用导数或作差看单调性
专题卡:三角函数的单调段:相位落在半个周期内,并切开定义断点
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