培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数的图象与性质
0<x<π/2，比较cos(sin x)与cos x的大小。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先比较内层角再用余弦反序。
解答
在x>0时sin x<x，可由x-sin x的导数1-cos x>0得出。两角sin x和x都在(0,π/2)，余弦严格递减，故cos(sin x)>cos x。 所求为 。
复核
比较依赖角均在余弦单调区间，不延伸到所有实数。
方法总结
先比较内层角再用余弦反序。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先比较内层角再用余弦反序。
已记下，谢谢！