培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求(x²+2x+3)/(x²+2x+2)在R的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
同一平方变量将分式拆为常数加倒数。
解答
令t=(x+1)²≥0，分式=(t+2)/(t+1)=1+1/(t+1)，其取遍(1,2]；x=-1取2，有限x不能取1。 所求为 。
复核
下端只是下确界，不能写闭区间。
方法总结
同一平方变量将分式拆为常数加倒数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
同一平方变量将分式拆为常数加倒数。
已记下，谢谢！