培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
p(x)=a x³+b x²+c x+d满足对x=-1、0、1均有绝对值(p(x))≤1。求绝对值(b)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三点取值线性组合隔离目标系数。
解答
p1+p(-1)-2p0=2b，三角不等式给2绝对值(b)≤1+1+2=4。取p(x)=2x²-1，三个采样值1、-1、1满足要求且b=2，故最大2。 所求为 。
复核
条件只约束三点，不误称全区间有界。
方法总结
三点取值线性组合隔离目标系数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三点取值线性组合隔离目标系数。
已记下，谢谢！