培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
方程x²-mx-1=0有一根在(-1,0)、另一根在(1,2)。求m范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根积固定后用正根参数化。
解答
根积-1，若正根r∈(1,2)，负根-1/r自动在(-1,-1/2)内。根和m=r-1/r在r>0严格递增，故m∈(0,3/2)。反过来该范围唯一产生r∈(1,2)，充分。 所求为 。
复核
两指定区间是开区间，两个参数边界都排除。
方法总结
根积固定后用正根参数化。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根积固定后用正根参数化。
已记下，谢谢！