专题地图 › 函数综合
求集合x:-1≤x<2与x:x²=floor x的交集。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
取整非负性压缩范围并逐段筛选。
x²=floor x≥0迫使floor x非负,故x≥0。在[0,1)内floor x=0给x=0;在[1,2)内floor x=1给x=1。二者均合法,故交集0,1。 所求为 {0,1}。
负数不能因平方正就保留,右侧floor为负时矛盾。
核心工具:取整与整数性
专题卡:定义在整数上的函数:整数之间有空隙,用它把函数值夹住
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