培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
正实数x、y满足2^x+2^y=8，求x+y的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
指数正量定和控制积。
解答
令u=2^x,v=2^y，u、v>1且u+v=8。uv≤16，故x+y=log₂(uv)≤4，u=v=4即x=y=2达到。 所求为 。
复核
正实数限制对应u、v>1，等号点合法。
方法总结
指数正量定和控制积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
指数正量定和控制积。
已记下，谢谢！