培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
实二次多项式p(x)=x²+bx+c满足p(0)<0且p(2)>0。在(0,2)内有几个实根？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
异号存在与根积符号排重。
解答
连续性和两端异号给至少一根r∈(0,2)。c=p0<0，二次方程两根乘积c<0，故两根异号，正根只能一个，区间内恰该正根。 所求为 。
复核
p0非零且首项为正，因此实根存在后可用根积确定另一根负。
方法总结
异号存在与根积符号排重。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
异号存在与根积符号排重。
已记下，谢谢！