培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数的图象与性质
θ∈[π/6,π/3]，求tanθ+cotθ的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
合并为二倍角倒数。
解答
原式=1/(sinθ cosθ)=2/sin2θ。2θ∈[π/3,2π/3]，正弦像区间[√3/2,1]，故值域[2,4/√3]；连续性保证无缺口。 所求为 。
复核
两端可取；分母始终正。
方法总结
合并为二倍角倒数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
合并为二倍角倒数。
已记下，谢谢！