培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
实数u、v满足arcsin u+arcsin v=π/2。求u²+v²。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
主值角互余。
解答
设α=arcsin u,β=arcsin v。两者在[-π/2,π/2]且和π/2，迫使都在[0,π/2]，β=π/2-α，故u²+v²=sin²α+cos²α=1。 所求为 。
复核
主值域用来排除错误角分支。
方法总结
主值角互余。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
主值角互余。
已记下，谢谢！