培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
实数A、B满足tanA tanB=1，且A、B均为锐角。求sinA sinB的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
正切互倒转为余角。
解答
锐角使B=π/2-A，因此乘积sinA cosA=(sin2A)/2≤1/2，A=B=π/4时达到。 所求为 。
复核
无锐角条件时余角等式需考虑周期。
方法总结
正切互倒转为余角。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
正切互倒转为余角。
已记下，谢谢！