培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
实数a满足a cos x+2sin x≤3对所有实数x成立。求a的范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
振幅给精确全域最大。
解答
a cos x+2sin x的最大值为√(a²+4)，故全称条件等价√(a²+4)≤3，即a²≤5。所有相位均可达到振幅，必要性不遗漏。 所求为 。
复核
a正负均需保留。
方法总结
振幅给精确全域最大。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
振幅给精确全域最大。
已记下，谢谢！