培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
实数a、b变化，求max_-1≤x≤1|x²-ax-b|的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三点差分与等波动构造。
解答
设M为最大值，p(-1)-2p0+p1=2给M≥1/2。取a=0,b=1/2，p=x²-1/2在整个区间绝对值≤1/2，达到。 所求为 。
复核
下界使用三点，构造检查全区间。
方法总结
三点差分与等波动构造。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三点差分与等波动构造。
已记下，谢谢！