培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
次数不超过2的多项式p满足p(1)=1,p(2)=1/2,p(3)=1/3。求p(4)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
等间隔三点插值。
解答
二次多项式的三阶差分为0，故p4-3p3+3p2-p1=0，所以p4=1-3/2+1=1/2。 所求为 。
复核
不能直接把p(x)当作1/x。
方法总结
等间隔三点插值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
等间隔三点插值。
已记下，谢谢！