培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
二次多项式p满足|p(-1)|,|p(0)|,|p(1)|≤1。求|p(2)|的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
拉格朗日插值的系数绝对值。
解答
p2=p(-1)-3p0+3p1，故|p2|≤7。取p=2x²-1，三点值1,-1,1，p2=7，达到。 所求为 。
复核
不需控制三点之间，构造也符合三点。
方法总结
拉格朗日插值的系数绝对值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
拉格朗日插值的系数绝对值。
已记下，谢谢！