培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
二次函数p在0、1、2处的值的绝对值均≤1。求其一次项系数b的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
插值把系数写成采样值组合。
解答
设三值u,v,w，则b=(-3u+4v-w)/2≤4。取u=-1,v=1,w=-1，对应p=-2x²+4x-1，b=4合法。 所求为 。
复核
采样值可独立指定，存在唯一二次插值。
方法总结
插值把系数写成采样值组合。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
插值把系数写成采样值组合。
已记下，谢谢！