培玉 · 一试

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一试训练题

F2填空题多项式

记R_k为十进制中k个1组成的整数。若二次多项式F满足对所有正整数k都有F(R_k)=R_2k,求F(0)。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

用等比和表达重复数字。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:数位、进位与位数估计、零点个数与多项式次数

专题卡:多项式在几个点取已知值:作差变成零点,再由次数定形