记R_k为十进制中k个1组成的整数。若二次多项式F满足对所有正整数k都有F(R_k)=R_2k,求F(0)。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
用等比和表达重复数字。
Rk=(10^k-1)/9,令t=Rk,有10^k=9t+1,R2k=((9t+1)²-1)/9=9t²+2t。无限多个不同输入相等,次数至多2的多项式差恒零,故F=9x²+2x,F0=0。 所求为 。
用无限根定理,不能只凭两点确定二次式。
用等比和表达重复数字。
用等比和表达重复数字。
已记下,谢谢!