培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
二次函数p(x)=ax²+bx+c在-1、0、1三点的值均在[-1,1]。求|a|的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
二阶差分界系数。
解答
2a=p(-1)-2p0+p1，故|2a|≤4，即|a|≤2。p=2x²-1在三点值1,-1,1，达到。 所求为 。
复核
只需三点，构造不超界。
方法总结
二阶差分界系数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
二阶差分界系数。
已记下，谢谢！