培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
二次方程x²-tx-1=0的两根为α、β。求(α-β)²。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根差平方转和积。
解答
韦达给α+β=t、αβ=-1，所以(α-β)²=(α+β)²-4αβ=t²+4。判别式恒正，两根确实不同。 所求为 。
复核
t可为任意实数，不假定根同号。
方法总结
根差平方转和积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根差平方转和积。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
二次方程x²-tx-1=0的两根为α、β。求(α-β)²。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
根差平方转和积。
韦达给α+β=t、αβ=-1，所以(α-β)²=(α+β)²-4αβ=t²+4。判别式恒正，两根确实不同。 所求为 。
t可为任意实数，不假定根同号。
根差平方转和积。
根差平方转和积。
已记下，谢谢！