培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
a、b为实数。求max_[-1,1]绝对值(2x²+ax+b)的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
端点中点差分下界。
解答
p(-1)-2p0+p1=4，故最大绝对值M满足4≤4M。取a=0,b=-1时p=2x²-1在区间值域[-1,1]，可达M=1。 所求为 。
复核
构造须验证整个区间而非仅三点。
方法总结
端点中点差分下界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
端点中点差分下界。
已记下，谢谢！