培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
a<0且ax²+4x在[0,2]上的绝对值不超过2。求a的范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
顶点上界与端点下界夹逼。
解答
x=1给a+4≤2，故a≤-2；x=2给4a+8≥-2，故a≥-5/2，这还不充分。顶点-2/a∈[4/5,1]，其值-4/a≤2要求a≤-2，已满足；端点值4a+8≥-2给a≥-5/2，故全范围[-5/2,-2]。 所求为 。
复核
开口向下时最小在端点，最大在顶点。
方法总结
顶点上界与端点下界夹逼。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
顶点上界与端点下界夹逼。
已记下，谢谢！