专题地图 › 函数的值域
p、q各在[-1,1]内变化。方程x²+px+q=0可能出现的实根的绝对值的最大值是多少?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
消去有界参数。
若r=绝对值(x),则r²=绝对值(px+q)≤r+1,故r≤φ。取p=-1,q=-1,正根φ可达。 所求为 21+5。
二次项系数固定1;参数允许端点。
核心工具:消元后再验证可取到、二次方程根的位置与符号
专题卡:多个变量求范围:消到一个变量,再证明每个值都取得到
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