培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
1、2、3、4的排列中，前三个前缀均不恰好含最小的相应多个数，问排列数。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按第一个封闭前缀递推。
解答
记不可分排列数c(n)。每个排列唯一有最短封闭前缀，故n!=Σc(k)(n-k)!。由c1=1、c2=1、c3=3，c4=24-6-2-3=13。 所求为 。
复核
全长前缀必封闭，不在禁止范围。
方法总结
按第一个封闭前缀递推。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按第一个封闭前缀递推。
已记下，谢谢！