培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
正五边形顶点中取三个组成三角形，按全等合并，共有几种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用三段圆周步数在旋转和反射下分类。
解答
沿圆周相邻选点间的正步数和为5，三份无序只能为1、1、3或1、2、2。对应两种不同边长多重集，各有三角形实现，故2种。 所求为 。
复核
正五边形的边与对角线长度不同；全等包括镜像。
方法总结
用三段圆周步数在旋转和反射下分类。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用三段圆周步数在旋转和反射下分类。
已记下，谢谢！