培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
将9本相同书分给三个不同班，各班至少一本且所得本数两两不同。有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先数严格递增三数组，再排列到不同班级。
解答
a<b<c且a+b+c=9的正整数解为(1,2,6)、(1,3,5)、(2,3,4)，共3组，各3!种分班，共18。 所求为 。
复核
不含(1,4,4)、(2,2,5)等有重复本数的方案。
方法总结
先数严格递增三数组，再排列到不同班级。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先数严格递增三数组，再排列到不同班级。
已记下，谢谢！