培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
三个相同红球和三个相同蓝球排一行，位置号1到6。红球位置号之和小于蓝球位置号之和，有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
交换两色对分全部排列，利用总位置和为奇数排除平局。
解答
全部C(6,3)=20种，位置号总和21为奇数，不会两色和相等。交换两色成无固定点配对，每对恰一红和较小，因此10种。 所求为 。
复核
同色球无身份，位置号有方向；总和奇数是排除平局关键。
方法总结
交换两色对分全部排列，利用总位置和为奇数排除平局。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
交换两色对分全部排列，利用总位置和为奇数排除平局。
已记下，谢谢！