一试训练题

解答

等价x²+(x-y)²+(y-z)²+z²=2。四个整数平方只能恰两项为1，其余0，因此x、y、z均为0或1，且1构成一个非空连续段。长度3的非空连续段有3+2+1=6个，全满足。 所求为 $\boxed{6}$。