专题地图 › 经典的计数模型
集合1,…,8中元素和为奇数的子集有多少个?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
翻转元素1的成员资格,建立奇偶和子集双射。
每个子集与切换是否含1后的子集配成一对,元素和奇偶相反。全部2⁸个子集恰有一半奇和,即128。 所求为 128。
空集为偶和,不需另行扣除;1为奇数是配对依据。
核心工具:对称配对:和差分离
专题卡:所有子集的元素和:固定一个元素,数它出现几次
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