培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
非负整数x、y、z满足x²+y+z=8。共有多少有序解？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按平方变量只可能为0、1、2分层。
解答
x=0时y+z=8，有9种；x=1时和7，有8种；x=2时和4，有5种，合22。 所求为 。
复核
x非负，不把±x计两次；y、z允许0。
方法总结
按平方变量只可能为0、1、2分层。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按平方变量只可能为0、1、2分层。
已记下，谢谢！