培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
n从1到20，(1+i)^n为实数的有几个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
极坐标辐角只需为π的整数倍。
解答
1+i的辐角π/4，模长√2非零。幂为实数等价sin(nπ/4)=0，即4整除n，4、8、12、16、20共5个。 所求为 。
复核
负实数也计入；没有零值。
方法总结
极坐标辐角只需为π的整数倍。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
极坐标辐角只需为π的整数倍。
已记下，谢谢！