培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
当0≤x<4时，⌊x⌊x⌋⌋能取多少个不同整数？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按内层取整值分段求各段像集。
解答
⌊x⌋为0时值0；为1时值1；为2时值4、5；为3时值9、10、11。这些像集不交，总数1+1+2+3=7。 所求为 。
复核
右端4不取，故没有16；每段右端也不能误补。
方法总结
按内层取整值分段求各段像集。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按内层取整值分段求各段像集。
已记下，谢谢！