培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
两位正整数，十位个位都为1到4。将其倒序数与原数相加，要求和被3整除。共有几个原数？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
倒序求和等于11倍数码和。
解答
原数10a+b加倒序10b+a为11(a+b)，被3整除等价a+b被3整除。可行有序对(1,2)、(2,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)，共5。 所求为 。
复核
两位数字均非零，倒序仍是两位；原数按顺序区分。
方法总结
倒序求和等于11倍数码和。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
倒序求和等于11倍数码和。
已记下，谢谢！