培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
U=1,2,3,4，取非空子集A、B，使max A<min B。共有多少个有序对子？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先选两集的并集，再在其递增顺序中放切口。
解答
并集大小k≥2时，任选k元素后，A必须为前j个、B为余者，j=1到k-1。总C(4,2)×1+C(4,3)×2+C(4,4)×3=6+8+3=17。 所求为 。
复核
A、B自动不交，未用元素允许留在并集外；切口不在两端。
方法总结
先选两集的并集，再在其递增顺序中放切口。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先选两集的并集，再在其递增顺序中放切口。
已记下，谢谢！