培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
三位编码各位均从1到4取值，可重复。三数能作一个非退化等腰三角形的边长，共有多少编码？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
全等边与恰两边相等分开计数。
解答
等边4个。设重复边长为a、另一边b≠a，须b<2a。a=1、2、3、4时合法b数为0、2、3、3，共8组，每组异边有3个位置，故4+3×8=28。 所求为 。
复核
编码有顺序；等边不能按三个异边位置重复计算。
方法总结
全等边与恰两边相等分开计数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
全等边与恰两边相等分开计数。
已记下，谢谢！