培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
取四面体四个顶点及其六条棱中点。每个面内恰有六个所取点。由一个面内这六点组成的六点集合，共有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按四个面逐一对应，验证所得集合互异。
解答
四面体有4面，每面含3顶点和3条面内棱的中点，共6点。不同面具有不同顶点集，所以这四个六点集合互异，共4种。 所求为 。
复核
限定集合来自一个面，不是数全部可能的共面六点组。
方法总结
按四个面逐一对应，验证所得集合互异。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按四个面逐一对应，验证所得集合互异。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！