培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
八个标号点围成环，选三个且无两点相邻。共有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按是否选定第1点分成路径计数。
解答
不选1时，从2到8路径7点取3个无邻接，有C(5,3)=10种；选1时排除2、8，从3到7路径5点取2个无邻接，有C(4,2)=6种。合16。 所求为 。
复核
首尾也相邻；不按旋转合并。
方法总结
按是否选定第1点分成路径计数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按是否选定第1点分成路径计数。
已记下，谢谢！