培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
将1,2,4分为有标签非空A、B，记两集元素和S(A)、S(B)。方程x²-S(A)x+S(B)=0有整数根的划分有几个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用总和7把判别式写成S(A)的函数。
解答
S(A)=a取1到6，各唯一对应一个子集。判别式a²-4(7-a)=(a+2)²-32，a=1、2、3、4、5、6时为-23、-16、-7、4、17、32，仅a=4可行，整数根1、3。故1个。 所求为 。
复核
A、B有标签，交换通常改变方程；整数根还需与a同奇偶，这里符合。
方法总结
用总和7把判别式写成S(A)的函数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用总和7把判别式写成S(A)的函数。
已记下，谢谢！