培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
1到4的排列中，至少出现一对相邻数的差绝对值为2。共有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两条禁配边用容斥计其并。
解答
差2的数对仅1,3、2,4。每对相邻有2×3!=12种，两对都相邻有2²×2!=8种，所以并为12+12-8=16。 所求为 。
复核
两方向都计；至少一对包含两对同时出现。
方法总结
两条禁配边用容斥计其并。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两条禁配边用容斥计其并。
已记下，谢谢！