培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
五个不同球放入三个不同盒，所有盒均非空。共有多少放法？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
容斥排除至少一个空盒。
解答
总3⁵，减3×2⁵，加3×1⁵，得243-96+3=150。 所求为 。
复核
空盒事件有三个，两个同时空有三对；三个全空无法装球。
方法总结
容斥排除至少一个空盒。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
容斥排除至少一个空盒。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
五个不同球放入三个不同盒，所有盒均非空。共有多少放法？
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
容斥排除至少一个空盒。
总3⁵，减3×2⁵，加3×1⁵，得243-96+3=150。 所求为 。
空盒事件有三个，两个同时空有三对；三个全空无法装球。
容斥排除至少一个空盒。
容斥排除至少一个空盒。
已记下，谢谢！