培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
从1,2,3,4到1,2,3的单调不减映射有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
函数由三个值的原像大小唯一确定。
解答
记各值出现次数n1、n2、n3，和为4且均非负。单调性决定相同值依次成段，每组次数唯一给函数，故C(6,2)=15。 所求为 。
复核
允许某些值不出现，不要求满射。
方法总结
函数由三个值的原像大小唯一确定。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
函数由三个值的原像大小唯一确定。
已记下，谢谢！