培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
在1,…,9中选3个数且无相邻整数。共有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
从递增序列中移除强制间隙。
解答
若a<b<c且间距≥2，令u=a、v=b-1、w=c-2，得1≤u<v<w≤7，一一对应C(7,3)=35种。 所求为 。
复核
只禁止差1，不禁止首尾1和9同时出现。
方法总结
从递增序列中移除强制间隙。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
从递增序列中移除强制间隙。
已记下，谢谢！