培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
1、2、3、4、5的排列中，恰有一个数在原位置。共有多少排列？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先选固定点，再对剩四元素全部错排。
解答
固定点5选，余四的错排数为4!-4×3!+6×2!-4×1!+1=9，故45。 所求为 。
复核
不能把其余四任意排列，否则可能出现更多固定点。
方法总结
先选固定点，再对剩四元素全部错排。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先选固定点，再对剩四元素全部错排。
已记下，谢谢！