培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
正整数集A满足a∈A当且仅当10-a∈A。共有多少个这样的A（含空集）？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先限制可能元素，再按对称轨道独立选择。
解答
a≥10会要求非正数进入A，故只能取1到9。轨道为1,9、2,8、3,7、4,6、5五个，每轨道全取或全不取，共2⁵=32。 所求为 。
复核
固定点5独自成轨道；空集符合双向条件。
方法总结
先限制可能元素，再按对称轨道独立选择。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先限制可能元素，再按对称轨道独立选择。
已记下，谢谢！