专题地图 › 排列组合
从数字1到5构成三位数,数码互不相同且百位小于十位。共有多少个?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
先给前两位选一对并按大小定序。
前两位选两个不同数字C(5,2)=10种,小者必须在百位;个位从余三数选,共30。 所求为 30。
没有0,因此首位无额外限制;严格次序排除相等。
核心工具:把对象唯一编码后分类计数
专题卡:置换按循环或最大元拆开,先证结构再递推
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