培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
从1,…,10选a<b<c，要求b-a≥3且c-b≥3。共有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
减去强制空隙，转成普通严格递增选择。
解答
令u=a、v=b-2、w=c-4，则1≤u<v<w≤6，且变换可逆。共C(6,3)=20种。 所求为 。
复核
间距至少3对应减去2而非3；最大值10变为6。
方法总结
减去强制空隙，转成普通严格递增选择。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
减去强制空隙，转成普通严格递增选择。
已记下，谢谢！