培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
从(0,0)每步向右或向上走1，到(3,3)，全程不进入y>x。共有几条路径？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用反射对应扣除第一次越界的路径。
解答
全部C(6,3)=20条。对越过y=x的路径，将首次到达y=x+1以前的步子交换上下右，得到含4步右2步上的路径，共C(6,2)=15，反向操作唯一。故合法20-15=5。 所求为 。
复核
允许走在对角线上；反射使用首次越界段而非整条路径。
方法总结
用反射对应扣除第一次越界的路径。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用反射对应扣除第一次越界的路径。
已记下，谢谢！